REBECCA「MOON」
（Wikipediaより引用）
結び目理論（knot theory）とは：
紐の結び目を数学的に表現し研究する学問で、低次元位相幾何学の1種である。
組合せ的位相幾何学や代数的位相幾何学とも関連が深い。
素数と結び目にもエタールホモロジーを導入して密接に関係する。
三葉結び目
▶ 最も単純で重要な結び目である三葉結び目の正則表示。数学における結び目は閉曲線（両端が一致し連続する弧）である。
たとえば日常で、靴の紐などを蝶結びするとき、ちょっとした違いで縦結びになったり横結びになったりすることはよく知られていることである。
このようなとき、結び目理論では、紐の両端をつないで輪の形にすることで、これらの結び目が図形としてどのように異なるか（あるいは同じものなのか）ということを数学的に明らかにすることができる。
▶ 要するに、三次元空間の中に浮かぶ絡まった 1 つの輪っかのことを数学では結び目というのである。
日常語の意味での結び目とはかけ離れているように思われるが、紐の両端をくっつけて結び目を緩めた状態を想像してみると、なぜ上で言うようなものが数学で結び目と呼ばれるのか、実感できることと思われる。
アムリタ
▶ 結び目は絡まった輪っか一つだけである。
二つ以上の結び目が互いに絡まりあったものを考えたほうがいろいろと便利であることが多いので、それを絡み目と呼ぶ。
